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Die Steigung der Tangenten darstellen

Benötigte neue Befehle:

		Punkt erzeugen
		Gerade durch zwei Punkte
		Tangente erzeugen
		Bestimmt die Wendepunkte einer Funktion
	Steigung[]	Zeichnet das Steigungsdreieck einer Geraden

Aufgabe:

Zeichnen Sie die im Bild dargestellte Funktion.
Erzeugen Sie einen Punkt auf der Funktion und die Tangente an die Funktion in diesem Punkt.
Stellen Sie das Steigungsdreieck an die Tangente dar.
Finden Sie durch verschieben des Punktes () die Punkte auf der Funktion, in denen die Steigung 1 bzw. -1 beträgt.
Löschen Sie nun das Steigungsdreieck und erzeugen Sie einen zweiten Punkt auf der Funktion und die Sekante durch diese beiden Punkte. Stellen Sie das Steigungsdreieck dieser Sekanten dar und vergewissern Sie sich, dass sich die Steigung der Sekanten der Steigung der Sekanten nähert, wenn der zweite Punkt in Richtung des ersten verschoben wird.

Konstruktionsanweisungen und Hinweise:

Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung in der Eingabezeile ein.
Erzeugen Sie mit

einen Punkt auf der Funktion
und mit

die Tangente an die Funktion in diesem Punkt.
Mit Steigung[] in der Eingabezeile bzw. dem entsprechenden Werkzeug wird dann das Steigungsdreieck angezeigt.

Tipp

Nachdem ein Punkt auf der Funktion angeclickt wurde können Sie mit den Pfeiltasten auf der Tastatur den Punkt schrittweise auf der Funktion verschieben.

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